MATEMÁTICOS SOBRESALIENTES
viernes, 16 de junio de 2017
CONCEPTO
CONCEPTO DE ÁLGEBRA
Rama de las matemáticas en
la que se usan letras para representar relaciones aritméticas.
Las
operaciones fundamentales del álgebra son adición, sustracción, multiplicación,
división y cálculo de raíces.
El
álgebra clásica, que se ocupa de resolver ecuaciones, utiliza símbolos en vez
de números específicos y operaciones aritméticas para determinar cómo usar
dichos símbolos. Mientras que el álgebra moderna ha evolucionado desde el
álgebra clásica al poner más atención en las estructuras matemáticas.
Es
considerado como un conjunto de objetos con reglas que los conectan o relacionan.
Así, en su forma más general, una buena definición de álgebra es la que dice
que el álgebra es el idioma de las matemáticas.
HISTORIA DE LA FUNCIÓN EXPONENCIAL
FUNCIÓN EXPONENCIAL
El concepto de exponente fue manejado por los egipcios y
babilonios. Además, en el libro de Euclides, “Elementos”, expone igualdades entre exponentes.
En el siglo XIV, Oresme trata sobre exponentes racionales, tiempo después, aquellas
ideas fueron retomadas por Coquet,
quien introduce los exponentes entero
negativos.
En el siglo XVI
el matemático alemán Stifel trabaja con
exponentes racionales arbitrarios, y Jhon Nepier y J. Bürgi introducen los exponentes reales en
general de manera intuitiva.
En 1594, Jhon Nepier descubrió los logaritmos.
Con la finalidad de hacer más rápidas sus multiplicaciones, siendo Henry Briggs, quien seleccionó el número 10
como base para el logaritmo (1617).
En 1618, el número “e” se presenta en un trabajo de
logaritmos propuesta por Jhon Nepier.
En el siglo XII, la curva logarítmica es denominada como
aquella que relaciona progresiones aritméticas y geométricas. Descartes admitió
una asíntota. La curva logarítmica fue graficada por Torricelli.
A
finales del siglo XVII, se apreció la relación inversa entre la función exponencial
y logarítmicas.
La definición de función como la correspondencia arbitraria
entre variable, fue atribuida por Dirichlet (1854).
Con el nacimiento del Cálculo Infinitesimal, las
funciones exponenciales y logarítmicas comienzan a tener importancia desde el
punto de vista teórico y se comienzan a estudiar sus propiedades. Hoy en día se sabe que son una importante
herramienta para modelado de problemas en matemática y las ciencias en general.
HISTORIA DEL ÁLGEBRA
ÁLGEBRA
Se presenció en el
antiguo Egipto y Babilonia, que indica que los babilonios fueron capaces de resolver ecuaciones lineales y
cuadráticas, además de ecuaciones
indeterminadas.
Siendo Herón y Diofante, matemáticos
alejandrinos, quienes continuaron con el
estudio de las matemáticas. La resolución de ecuaciones fue acogida por los
islámicos, quienes denominaron esta sabiduría como reducción y equilibrio.
La palabra árabe al-jabru que significa
reducción, es el origen de la palabra álgebra
En el siglo IX
el matemático Al Jwrizm, escribió uno de
los primeros libros árabes que trata de Álgebra. A finales del siglo IX, el
matemático egipcio Abu Kamil, demostró
las leyes fundamentales del álgebra.
En la edad media, los árabes fueron capaces de describir
cualquier potencia de la incógnita X y desarrollaron el álgebra fundamental de los
polinomios. Es decir, ya eran capaces de multiplicar, dividir y extraer
raíces cuadradas de polinomios.
El matemático Omar
Khayyam mostró como expresar las raíces de ecuaciones cúbicas utilizando
los segmentos obtenidos por intersección de secciones cónicas.
Ya en el siglo XIII, Leonardo
Fabonacci encontró una solución aproximada de la ecuación cúbica.
Ya en el siglo XVI, los matemáticos italianos Scipione del Ferro, Tartaglia y Gerolamo
Cardamo, resolvieron la ecuación cúbica general. Posteriormente Ludovico Ferrari, encontró la solución para
la ecuación de cuarto grado. Además, se puso a conocimiento los símbolos para las
incógnitas y para las operaciones y potencias algebraicas.
Una de las grandes contribuciones en matemáticas fue el
descubrimiento de la Geometría Analítica hecha por René Descartes.
En 1799 el matemático alemán Carl Friedrich Gauss, publicó la demostración, de que toda ecuación
polinómica tiene al menos una raíz en el plano complejo.
De estudios sobre las ecuaciones polinómica pasamos al
estudio de la estructura de sistemas matemáticos abstractos, cuyos axiomas
estaban basados en el comportamiento de objetos matemáticos, como los números complejos.
Dos ejemplos de dichos sistemas son los grupos y las cuaternas que comparten algunas
de las propiedades de los sistemas numéricos. Los grupos comenzaron como
sistemas de permutaciones y combinaciones de las raíces de polinomios, pero
llegaron a ser los conceptos unificadores de las matemáticas en el siglo XIX.
El matemático alemán Hermann Grassmann empezó a investigar
los vectores, siendo Gibbs quien encontró en el álgebra gran ayuda para los
físicos del mismo modo que Hamilton había hecho con las cuaternas. Desde
entonces el álgebra ha tenido gran evolución: se han encontrado aplicaciones en
todas las ramas de matemáticas y en otras ciencias.
lunes, 12 de junio de 2017
VIDEOS DE FUNCIÓN EXPONENCIAL
A CONTINUACIÓN PRESENTAMOS A LA SEÑORITA LUISA GUERRA QUE NOS EXPLICARÁ BREVEMENTE UN EJEMPLO DE LA FUNCIÓN EXPONENCIAL.
HISTORIA DE LA FUNCIÓN EXPONENCIAL
El concepto de exponente fue manejado por los egipcios y babilonios. En Los Elementos de Euclide aparece algunas igualdades entre exponentes, como , donde y son número enteros. Misma regla que establece N. Oresme (s XIV) pero ahora para exponentes racionales. Las ideas de Oresme no fueron muy entendidas en su época, y cerca de un siglo después fueron retomadas por N. Coquet, quién introduce además los exponentes enteros negativos.
Fue para esta misma época que se consolida la función exponencial, que no se conocía como tal. En el siglo XVI el matemático alemán Stifel trabaja con exponentes racionales arbitrarios, más tarde J. Neper (Napier) y J. Bürgi introducen los exponentes reales en general pero de una manera muy intuitiva.
Con el nacimiento del Cálculo Infinitesimal, las funciones exponenciales y logaritmicas comienzan a tener importancia desde el punto de vista teórico y se comienzan a estudiar sus propiedades. Hoy en día se sabe que son una importante herramienta para modelado de problemas en matemática y las ciencias en general.
☺ A continuación presentaremos un breve video del álgebra y su origen, la importancia y sus aplicaciones que han aportado y vienen siendo aplicadas dentro de muchas ciencias más que solo matemáticas.
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