ÁLGEBRA
Se presenció en el
antiguo Egipto y Babilonia, que indica que los babilonios fueron capaces de resolver ecuaciones lineales y
cuadráticas, además de ecuaciones
indeterminadas.
Siendo Herón y Diofante, matemáticos
alejandrinos, quienes continuaron con el
estudio de las matemáticas. La resolución de ecuaciones fue acogida por los
islámicos, quienes denominaron esta sabiduría como reducción y equilibrio.
La palabra árabe al-jabru que significa
reducción, es el origen de la palabra álgebra
En el siglo IX
el matemático Al Jwrizm, escribió uno de
los primeros libros árabes que trata de Álgebra. A finales del siglo IX, el
matemático egipcio Abu Kamil, demostró
las leyes fundamentales del álgebra.
En la edad media, los árabes fueron capaces de describir
cualquier potencia de la incógnita X y desarrollaron el álgebra fundamental de los
polinomios. Es decir, ya eran capaces de multiplicar, dividir y extraer
raíces cuadradas de polinomios.
El matemático Omar
Khayyam mostró como expresar las raíces de ecuaciones cúbicas utilizando
los segmentos obtenidos por intersección de secciones cónicas.
Ya en el siglo XIII, Leonardo
Fabonacci encontró una solución aproximada de la ecuación cúbica.
Ya en el siglo XVI, los matemáticos italianos Scipione del Ferro, Tartaglia y Gerolamo
Cardamo, resolvieron la ecuación cúbica general. Posteriormente Ludovico Ferrari, encontró la solución para
la ecuación de cuarto grado. Además, se puso a conocimiento los símbolos para las
incógnitas y para las operaciones y potencias algebraicas.
Una de las grandes contribuciones en matemáticas fue el
descubrimiento de la Geometría Analítica hecha por René Descartes.
En 1799 el matemático alemán Carl Friedrich Gauss, publicó la demostración, de que toda ecuación
polinómica tiene al menos una raíz en el plano complejo.
De estudios sobre las ecuaciones polinómica pasamos al
estudio de la estructura de sistemas matemáticos abstractos, cuyos axiomas
estaban basados en el comportamiento de objetos matemáticos, como los números complejos.
Dos ejemplos de dichos sistemas son los grupos y las cuaternas que comparten algunas
de las propiedades de los sistemas numéricos. Los grupos comenzaron como
sistemas de permutaciones y combinaciones de las raíces de polinomios, pero
llegaron a ser los conceptos unificadores de las matemáticas en el siglo XIX.
El matemático alemán Hermann Grassmann empezó a investigar
los vectores, siendo Gibbs quien encontró en el álgebra gran ayuda para los
físicos del mismo modo que Hamilton había hecho con las cuaternas. Desde
entonces el álgebra ha tenido gran evolución: se han encontrado aplicaciones en
todas las ramas de matemáticas y en otras ciencias.
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